July 1, 2024 5 Contoh Relasi 5 Contoh Relasi – (GMT) Pemberitahuan pemeliharaan server penting dijadwalkan pada Minggu, 26 Juni, pukul 02.00 hingga 08.00. Situs akan tidak aktif pada waktu yang ditentukan! Hubungan Mata Pelajaran dan Fungsi : Matematika Modul : 3 Kelas/Semester : 8th/Individu Tahun Pelajaran : 2020/2021 Pendahuluan 1. Tujuan Setelah mempelajari modul ini diharapkan mahasiswa dapat memahami, menginterpretasikan dan menerapkannya. Seperti angka, pangkat dan akar. 2. Cara Penggunaan Modul Secara umum, cara penggunaan modul dalam setiap kegiatan pendidikan selalu disesuaikan dengan skenario konten yang disajikan. Untuk menyelesaikan paket modul ini, mahasiswa diharapkan untuk menyelesaikan semua kegiatan, seperti: mempelajari bahan ajar, mengerjakan soal-soal tugas/program dan mengingat tugas yang telah diselesaikan. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan 1: Hubungan a. Pengertian relasi/asosiasi dari himpunan A ke himpunan B adalah menghubungkan anggota himpunan A dengan anggota himpunan B. Contoh: – lihat adik perempuan – lihat kakak perempuan, lihat kakak perempuan – toti, lihat adik perempuan – kurang dari dua tiga – lebih dari tujuh lima Pada contoh di atas, kakak, kakak, kurang dari, >, adik laki-laki B yang satu ini adalah rasionya. Hal ini dapat diungkapkan dengan diagram panah di samping: Ati A = ” Basri B = Tuti R = “Kakak” Gambar 3.1 MGMP Matematika SMP Kab. Modul Matematika Kelas 8 Semarang Tahun 2020 1 5 Contoh Relasi Contoh Hubungan Diagram Panah A Memakai B Seri Kine dan Rok Basu Gado-Gado Rori Kebaya Roli dan Teddy May Ayam Santo Tati Blus Celana dan Pinggiran Gambar 3.2 Gambar 3.3 AB 0 11 22 33 Kurang dari. Asal (domain) dan jangkauan (range) daerah persahabatan B f B Gambar 3.5 Perhatikan A adalah daerah asal (domain) himpunan A, himpunan B adalah daerah sahabat (yang) dan himpunan C adalah jangkauan (range). hubungan f. Gambar 3.5 MGMP Matematika SMP Kab. Modul Matematika Kelas 8 Semarang Tahun 2020 Mgmp Matematika Relasi Dan Fungsi Misal : A = B = hukum setengah, gambarnya : A setengah da B Asal A = Kodomain (kodomain) B = 1 range C = 22 Hukum relasi “setengah” 34 Bacalah. : 1 dari 2 86 Separuh dari 2 4 Separuh dari 3 6 Gambar 3.6 Latihan: 2. 0. 5. 3. 1. Lihat Gambar 3.7 yang menunjukkan relasi “dua lagi” 7. 5. 8. 6 .A taruh himpunan B dari Lengkapi diagram panah pada Gambar 3.7. Isilah titik-titik di bawah ini dan kerjakanlah sesuai dengan pertanyaannya. Gambar 3.7 a. Himpunan a = b. Himpunan B = c. merupakan daerah asal. . . D adalah teman lapangan. . . bidang e adalah hasilnya. . . 2. Tentukan tiga bilangan di bawah diagram panah pada Gambar 3.8 a. Domain AB b Kode domain c. Rentang 12 34 6 5 8 7 10 Gambar 3.8 Gambar 3.8 MGMP Matematika SMP Kab. Modul Matematika Kelas 8 Semarang Tahun 2020 3. Jika A = B = aturannya adalah bilangan ganjil. Latihannya adalah sebagai berikut: Jawaban Latihan: 1. a. SEBUAH = 2.0.b. B = c. A.5.3.d. b 7. 5. e. b 8. 6. Gambar 3.9 b 2. a. SEBUAH = ab. B = saya c. C = 3. A 1. 2. 3. 4. Gambar 3.10 Saya harap Anda memahami hubungan, asal (domain), kodomain (codomain) dan wilayah hasil (range). Untuk lebih memahami, kerjakan Tugas 1 MGMP Matematika SMP Cab. Modul Matematika Kelas 8 Semarang Tahun 2020 Fungsi 1 yang menyatakan relasi 1. Hubungan himpunan A dengan himpunan B AB 1 Lihat gambar di bawah. 0 2. 1 Gambar 3.11 2. Jika A = dan B = gambarlah diagram panah untuk menunjukkan bahwa hubungannya adalah “satu”. Faktor 3 himpunan A ke B Jelas bahwa P = dan Q = adalah relasi yang menyatakan relasi kuadrat dari himpunan P dan himpunan Q. Tentukan satu. Domain b. kodomain c. rentang d. Gambarlah diagram panah Jika Anda menjawab tugas tersebut, cocokkan pekerjaan Anda dengan kunci di bagian akhir modul ini. Jika pekerjaan Anda masih bermasalah, coba lagi untuk mendapatkan hasil yang benar. Setelah menjawab tiga pertanyaan di atas dengan benar, Anda dapat melanjutkan ke Kegiatan 2. MGMP Matematika SMP Kab. Modul Matematika 5 kelas 8 Semarang 2020 Kegiatan 2: Pemetaan untuk memahami makna tindakan, diagram panah I A naik B bus Rodi Nesa sepeda Ani Sonny Rosie Gambar 3.12 II ulang tahun B III Ani Senin Anton Selas Emi dan Pak Sabtu Gambar 3.13 A rasa B gula garam acar cabai asam cuka Gambar 3.14 Dari 3 diagram panah di atas dapat diketahui perbedaan MGMP Matematika SMP Kab. Modul Matematika Kelas 6 Kelas 8 Semarang 2020 Solution: Rangkuman Relasi Dan Contoh Soal Apa perbedaan antara diagram I, II dan II a? Diagram I mempunyai dua anggota A yang tidak terhubung ke B dan terdapat anggota A yang tidak terhubung. Interpretasi Diagram I Gambar 3.12 mengilustrasikan hubungan antara suatu subset dan kendaraan. Rudy terhubung dua kali karena Rudy dua kali berjalan kaki ke sekolah dan Rosie tidak terhubung karena Rosie berjalan kaki ke sekolah. Jadi poin 3.12 selanjutnya disebut “Hubungan Spesifik”. Diagram II Gambar 3.13 Seluruh anggota A terhubung dengan anggota B dan hanya satu kali. Penjelasan Gambar 3.13 menunjukkan hubungan antara himpunan anak dengan himpunan kelahiran. Semua anggota A harus terhubung satu kali saja karena tidak mungkin seorang anak tidak mempunyai kelahiran dan hanya satu kelahiran seorang anak. Selanjutnya Gambar 3.13 disebut “peta atau fungsi”. Diagram III Gambar 3.14 Seluruh anggota A dan anggota B dihubungkan satu persatu. Tidak mungkin menjelaskan bahwa gula mempunyai dua rasa, dan garam, cuka, dan merica mempunyai lebih dari satu rasa, sehingga Gambar 3.14 disebut “pemetaan khusus atau satu-ke-satu”. Oleh karena itu, ketiga garis pemetaan di atas merupakan relasi, hanya Gambar 3.12 dan 3.13 yang merupakan fungsi. Lalu, apa hasil dari fungsi relasi atau pemetaan? Fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi yang menghubungkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota B MGMP Matematika SMP Kab. Modul Matematika Kelas 8 Semarang Tahun 2020 Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berikut: Manakah dari empat grafik panah berikut yang merupakan fungsi A B A B a? • • B. • • • • • • • • A B A B c. • • D. • • • • • • • • • Gambar 3.15 Solusi 1. Gambar A tidak berfungsi karena ada anggota yang tidak terkoneksi. 2. Gambar b merupakan fungsi karena seluruh anggota A terhubung tepat pada salah satu anggota B. 3 Gambar c bukan fungsi karena terdapat anggota A yang terhubung ke anggota B sebanyak dua kali. Latihan berikut: Latihan 1. Diketahui A = dan B = Suatu relasi R dari himpunan A ke himpunan B ditentukan oleh 1, b 2 dan c 3 a. Gambarkan hubungan R sebagai diagram panah. Apakah R merupakan pemetaan relasi dari himpunan A ke himpunan B? Penjelasan! MGMP Matematika SMP Kab. Modul Matematika Kelas 8 Semarang Tahun 2020 2. Relasi P = ke Q = dinyatakan dengan relasi “satu kurang dari” Apakah ini merupakan pemetaan relasional dari himpunan P ke himpunan Q? Penjelasan! Sekarang! Setelah menyelesaikan latihan ini, cocokkan detail di bawah ini. lengkap 1. A = B = a. A B a1 b2 c3 •4 Gambar 3.16 b. Ya, pemetaan, karena setiap anggota A terhubung ke anggota B 2 satu kali. Definisi peta sudah jelas bukan? Sekarang! Sekarang kita akan membahas tentang simbol fungsi MGMP SMP SMP Kab. Modul Matematika Kelas 8 9 Semarang 2020 B Mendeklarasikan fungsi dengan simbol f(x) Dalam matematika, fungsi didefinisikan sebagai suatu proses pengolahan sesuatu sehingga f menghasilkan keluaran x. Perhatikan bahwa grafik di sebelah x adalah masukan, f adalah prosedur pemrosesan, dan f(x) adalah keluaran. Hasil Gambar 3.18 Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berikut A B x x-1 2. 0. 3. 4. 1. 5. 6. 2. 3. 4. • 5. Gambar 3.19 A = disebut titik asal . (domain) akan menjadi f : x → x + 1 Rumus fungsinya disebut B = kodomain. Dari rumus fungsinya, Anda dapat mencari rentang (range) hasil x → x-1 1 → 1–1=0 2 → 1–1=2 3 → 1–3=2 4 → 1–4=3 5 → . 1–5=4 Oleh karena itu disebut jangkauan. Untuk lebih memahami notasi fungsi, perhatikan contoh MGMP Matematika SMP Kab. Semarang 2020 10 modul matematika kelas VIII Diskusi 5 Pengantar Matematika Pdf Contoh 1. Hitung fungsi f : x → 2x-1: a. Peta 3b. tanda Contoh tabel relasi database, contoh relasi, hotel relasi, contoh diagram relasi, contoh relasi antar tabel, contoh soal fungsi relasi, contoh relasi tabel, contoh soal relasi, relasi, contoh relasi dan fungsi, contoh relasi erd, yamaha relasi News